知识图谱

北大等开源 K12-KGraph：从小学到高中的教材全部整合成知识图谱，既做bench又能训练

2026 年 7 月 27 日

北京大学等团队开源K12-KGraph，基于人教版K-12数理化生教材构建多模态知识图谱，含9类节点、14类关系；同步发布K12-Bench（23,640道结构理解题）与K12-Train（7,335条监督样本），实证显示主流大模型在课程结构推理（如先修关系、概念邻接）上表现薄弱，而针对性微调可显著提升GaokaoBench等教育基准得分。

课程认知缺口：模型会解题，但不懂知识如何组织

大模型已经很会做 K-12 考题。C-Eval、CMMLU、GaokaoBench、EduEval 上，前沿模型常能逼近甚至超过优秀考生。若只看分数，教育场景好像快被做完了。

课辅产品里更常见的卡点是：模型会解「求方程的解」，却排不出「这周该先补算术运算还是直接上方程」，也说不清某道题到底在考哪几个概念、哪套实验在验证哪条规律。论文把这类能力称为课程认知：理解知识如何组织、如何排序、如何被实验与插图支撑，而不只是记住孤立事实。

现有基准几乎不测这一点，主流指令微调数据也很少显式教这一点。缺口不在「再堆一堆题」，而在缺少一份能同时支撑评测与训练的课程结构资源。

一张课程结构图，同时支撑评测和训练

团队的做法是：直接从人教版小学到高中的数学、物理、化学、生物教材 PDF 出发，建成多种节点、多种连线的知识图谱 K12-KGraph。图分两块：

文本组件：概念、技能、实验、习题，以及节、章、书等容器；边刻画分类、先修、关联、实验验证、习题考查、出现位置、章节顺序等。
多模态组件：新增插图节点与视觉元素节点，边覆盖图内组成、视觉指称、图示解释、习题对图的依赖，以及「图为某条关系提供视觉证据」。

整图共 9 类节点、 14 类关系。因为边和节点都能追溯到教材原文，团队用同一张图派生两套资源：

K12-Bench：23,640 道多选题，考查课程结构理解；
K12-Train：7,335 条监督微调样本（其中文本 2,267、多模态视觉问答 5,068）。

K12-KGraph 构建流程示意图 — Figure 1：K12-KGraph 五阶段流水线：OCR 解析、按目录切节、按预定结构抽取、自下而上合并、拓扑校验与人工复核。

构建流程也按教材真实形态设计。MinerU 把 PDF 转成保留层级与公式的 Markdown；目录解析切成节级文件并挂上插图；再对每一节用带结构约束的提示（论文使用 GPT-5.2）抽出节点、边，以及证据句或置信度；随后在书级、学科级做去重与别名对齐；最后对分类边与先修边做环检测，保证这两类关系不能绕圈。抽取提示明确要求「只保留教材里真正重要、表述清楚的内容」，边上尽量带回原文证据；全部三元组再经学科合格标注员复核。

图里到底有什么

文本侧覆盖 48 册教材：合并去重后约有概念 6,579、技能 1,364、实验 652、习题 1,171；先修边就有 3,705 条。数学没有实验节点，因此「实验验证」类边为 0。这是课程本身的结构，不是采样漏了。

K12-KGraph 文本组件统计表 — Table 1：文本组件按学科统计。化学概念与先修边最密，数学实验为空。

多模态侧另有插图节点约 7,388、视觉元素约 10,203。几何图、实验装置、习题附图经常直接给出定义、证据或解题条件。

K12-KGraph 多模态组件统计表 — Table 2：多模态组件统计。数学插图与视觉元素最多，与教材图示密度一致。

质量上，12 名学科合格标注员的整体一致性较高（Fleiss’ κ = 0.84）；K12-Bench 分层抽检中，98.4% 的样本被判定为完全正确。题目对不对，最终落回图对不对。这比「再让模型写一批选择题」更容易定位错误边。

五种题，专测结构而不是回忆事实

直观一点：学「一元一次方程」前必须先会哪些内容？某道习题在考哪些概念？某实验在验证哪个概念？K12-Bench 用五类题把这些问题问死，并补上「知识点第一次出现在哪一章」。

题目与干扰项都由程序按图规则生成，不是让大模型自由编题。模型只看到题干和四个选项，看不到知识图谱，因此测的是闭卷时是否真懂课程结构。每题正确选项数在 1–3 之间，输出必须和标准答案集合完全一致；少选、多选都算错，所以 exact match（完全匹配，下称 EM）很严。57% 的 EM 并不等于「差不多对了一半选项」。

五个任务族各自对应一类关系：

任务族	在问什么
Ground（考点锚定）	这道习题考查哪些概念/技能，或某个概念对应哪些习题
Prereq（先修推理）	学某概念前必须掌握的一串前置知识，或它的直接后继
Neighbor（相关概念）	与某概念直接分类相关或语义相邻的概念
Evidence（实验验证）	哪些实验验证某概念，或某实验验证哪些概念
Locate（章节定位）	知识点首次出现在哪些章，或某章的先修章

干扰项优先从「图上隔一步能走到的节点」、同一大类下的并列知识点、同节同章候选里抽，再去掉文字过于相似的选项，并用教学标准过滤「看起来也对」的假干扰项。目标是：看起来像会混，但在课程结构上绝不该入选。

K12-Bench 题目生成示例 — Figure 2：(A) 同一条先修子图如何落成 Prereq 多选题；(B) 同一关系如何改写成训练用问答。

强模型也会在「结构题」上掉队

零样本、只许输出选项字母时，十个开源与闭源模型的结果很清楚。

K12-Bench 主结果对比表 — Table 3：K12-Bench 主结果。看 Overall 的 EM：闭源最佳 57.1%，开源最佳 46.4%；Prereq 与 Neighbor 全面最难。

先看总体：Gemini-3-Flash 总 EM 57.1%，F1 约 73%；开源最强 Gemma-4-31B-IT 为 46.4% EM。一半以上题目，模型给不出完整正确选项集合。

再看最难的两类：即便 Gemini-3-Flash，先修题 EM 仅 34.8%，相关概念题仅 33.4%。这两类要求分清「谁依赖谁、周围一圈怎么连」，和背结论不是一回事。章节定位相对容易，头部模型可以到约 80% EM：大致记得出现在哪一章，比完整排出一串前置知识轻松得多。考点锚定与实验验证也相对好一些，教辅和实验手册里这类对应关系出现更密。

小模型几乎等于乱猜：Meta-LLaMA-3-8B-Instruct 总 EM 7.2%，随机基线是 6.7%。瓶颈在关系推理，不在背章节名。

训练数据：不大，但咬住结构

对外对比时用的是文本子集 K12-Train-Text（2,267 条）；完整集 K12-Train-Full 含多模态共 7,335 条。标题里说的「约 2300 条」，指的就是这个文本子集。

K12-Train 把图转成监督信号，走三条路径：

围绕节点写问答（大模型生成）：概念定义/公式、技能步骤、实验仪器与结论、习题推理链；
围绕关系写问答（大模型生成）：强制回答「为何 A 属于 B」「为何必须先学 A」「实验如何验证概念」「插图如何解释或支撑某条关系」等；
习题考查问答（模板填充）：对考查概念/技能的边直接套模板，避免模型改写事实关系。

文本子集里含 450 道带步骤习题、356 道考查边、695 道节点问答、766 道关系问答；多模态子集 5,068 条全部依赖插图或视觉元素，并按边置信度筛选。生成前会裁掉无关属性、过滤低置信边，生成后再做格式与非空校验，降低把图里噪声写进训练集的风险。

对比实验故意把样本量压到同一量级：从 OpenHermes、Infinity、UltraChat、WizardLM、DataFlow、LMSYS、SmolTalk、Tulu-3 各随机抽约 2,300 条，与 K12-Train-Text 对齐，在 Qwen3-4B-Base 与 Llama3.1-8B-Base 上做全参数微调，学习率与训练轮次完全一致。

GaokaoBench 微调效果对比表 — Table 4：等量约 2300 条 SFT 后的 GaokaoBench。两行「K12-Train-Text」在 Total 上均为同组最高。

在 GaokaoBench 上：

Qwen3-4B-Base + K12-Train-Text 总分 1009.96，超过最强基线 DataFlow（985.91）+24.1；客观题得分率 81.8%，主观题 89.5%，也是同组最高。
Llama3.1-8B-Base + K12-Train-Text 总分 625.49，超过最强基线 WizardLM（593.08）+32.4；客观题得分率 41.0% 同样最高。

相对两家官方 Instruct 变体，增益更大（论文报告 +114.6 / +221.0），说明「通用指令风格」补不上课程结构监督。EduEval 上方向一致：两个骨干的平均分也都是等量配置里最高（66.76 / 40.90），只是涨幅小于高考卷。

旁证是跨学科表现：训练数据只来自数理化生子图，语文却拿到同组最高分（120.18），人文数学也是最高（132.00）。语文卷更依赖阅读与表达结构，并不依赖数理化事实；更可能是学会了「按关系组织答案」，而不是背到了语文知识点。

多模态：文本与视觉要一起喂

视觉-语言模型实验改用 Qwen3.5-2B-Base，比较完整集、只训文本、只训多模态，以及完整体量的 DataFlow（约 1 万）与 WizardLM（约 14 万）。评测轴是 Gaokao-MM、MDK12-medium、K12Vista。

Gaokao-MM 微调效果对比表 — Table 6：Gaokao-MM。K12-Train-Full 总体 39.9%，高于 Text/MM 单模态，也高于基座与 Instruct。

Gaokao-MM 上，K12-Train-Full 总体准确率 39.9%，相对基座 +7.5 个百分点，相对官方 Instruct +3.8；并同时高于只训文本或只训多模态的变体。MDK12-medium 上完整集平均 52.94，超过最强非 K12 基线 DataFlow 约 1.66 分。

K12Vista 微调效果对比表 — Table 8：K12Vista。基座已有 79.72 的高分；只有 K12-Train-Full 微调后继续升到 79.95，且选择题/填空/问答三种题型均最好。

K12Vista 很挑刺：未微调的基座已经很强（平均 79.72）。多数通用微调反而掉点；只有完整集小幅升到 79.95，并在选择、填空、开放问答三种格式上同时最好。单训文本或单训多模态都会伤到这套已有能力：文字里的课程结构，和插图里的对象对应关系，需要一起学。

论文把有效原因归结为两点：每条样本都写明知识点之间的关系，而不只是孤立事实句；训练内容的顺序与关系又和人教版一致，和下游教育基准更合拍。边界也清楚：资源锚定中国人教版数理化生；评测时不给模型看图谱，考的是闭卷是否真懂结构；多模态增益主要在小参数视觉-语言模型上验证，换骨干与换教材体系仍需另证。

图谱、基准、训练数据与完整构建流水线均已开源。对想做课辅、自适应学习路径或教材级检索的人来说，值得先跑一遍 K12-Bench：如果模型连「学 B 之前必须先会哪些」都凑不齐，再堆刷题数据，多半只会更会用技巧答题，还是不懂知识点怎么串起来。

JOTO 企业落地观察

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