刚刚，DeepSeek又悄悄开源了DeepSeek-Math-V2：迈向可自证的数学推理。
model、paper都已开源。
DeepSeekMath-V2 展现出强大的定理证明能力：在 IMO 2025、CMO 2024 上达到金牌线，并在 Putnam 2024 上以扩展测试时计算斩获 118/120 的近满分成绩。虽然前路仍长，但这些结果首次表明——可自证的数学推理不仅可行，更是通往更强数学 AI 的必由之路。
为什么“答对”不等于“会证”？
过去一年，大模型靠「最终答案奖励」把 AIME、HMMT 等竞赛刷到饱和，但
答对≠推理对：模型可能靠“蒙”或“跳步”拿到正确答案； 定理证明无“标答”：很多题目要的是严谨推导而非数值结果，传统奖励机制直接失效。
DeepSeekMath-V2 的目标：让模型像数学家一样，自己写证明、自己挑毛病、自己改到无懈可击。
方法概览：一条「生成-验证」双向增强飞轮
| 证明生成器 | ||
| 证明验证器 | ||
| 元验证器 |
三者组成一个可扩展的强化学习闭环：
用验证器当奖励模型，训练生成器写出更高分证明； 生成器变强后，产出更难验证的新证明，反向成为验证器的“练兵场”； 元验证器确保“挑错”本身可信，防止验证器靠 hallucination 拿高分。
核心组件拆解
3.1 验证器：如何训练一个“数学老师”？
数据：17 K 道 AoPS 竞赛题 + 多轮迭代生成证明，人工按 0/0.5/1 三档打分。 奖励： R_format：必须输出“Here is my evaluation …”+ \boxed{score} 格式； R_score：预测分与人工分越近奖励越高。 缺陷：早期验证器会“编漏洞”骗高分 → 引入元验证器。
3.2 元验证器：给“老师”再配一个“督导”
任务：检查验证器指出的漏洞是否真的存在、评分是否合理。 数据：专家对 1 K 份验证器输出再打分 → 训练 πη。 效果：验证器分析质量从 0.85 → 0.96，幻觉漏洞大幅下降。
3.3 生成器：学会“自我反省”
训练时要求一次输出两段：
##Solution
……（证明正文）
##Self Evaluation
Here is my evaluation of the solution: …
\boxed{score}
奖励设计：
R_Y：外部验证器给证明的真实分； R_Z：元验证器给“自评”的准确度分； 权重 α=0.76，β=0.24 → 诚实认错比盲目自信更赚。
3.4 自动扩数据：人类标注退场
当验证器 & 元验证器足够强，用“多数元验证一致”原则自动给新证明打标签；
最近两轮训练完全取消人工标注，专家抽测一致性>96%。
实验：竞赛级表现
| 118/120 |
4.1 一步生成 vs 迭代精修
CNML 难度：一步生成即全面领先 GPT-5-Thinking-High、Gemini-2.5-Pro； IMO-Shortlist：允许最多 8 次迭代后，Best@32 提升 **+15 %**。
4.2 高算力搜索：64×64 并行“围剿”难题
每题维持 64 份候选证明 + 64 份验证分析； 16 轮迭代后仍无漏洞→视为解决； 11/12 道 Putnam 题被完全攻克，剩余 1 道仅微小瑕疵。
https://github.com/deepseek-ai/DeepSeek-Math-V2/blob/main/DeepSeekMath_V2.pdf
https://hf-mirror.com/deepseek-ai/DeepSeek-Math-V2
DeepSeekMath-V2: Towards Self-Verifiable Mathematical Reasoning
DeepSeek