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聚类分析 | 步骤与分类

2025 年 4 月 5 日

掌握聚类分析，洞察数据集的内在结构。核心内容： 1. 聚类分析的定义及其应用实例 2. 聚类方法的分类及算法介绍 3. 聚类分析的详细步骤与实施要点

聚类分析是一种数据归纳技术，旨在揭露一个数据集中观测值的子集。“类”为若干个观测值组成的群组。如抑郁症亚型、消费者人群聚类等都是聚类分析应用实例。

一、分类

常用的聚类方法有层次聚类和划分聚类。

（一）层次聚类中，每一个观测值自成一类，这些类每次两两合并，直到所有的类被聚成一类为止。常用的聚类算法有：单联动、全联动、平均联动、质心、Ward方法。

（二）划分聚类中，首先指定类的个数K，然后观测值被随机分为K类，再重新形成聚合的类。最常用的算法为K均值、围绕中心点的划分（PAM）。

二、步骤

有效的聚类分析是一个多步骤的过程，每一次决策都可能影响结果的质量和有效性。一个全面的聚类分析通常包括11个典型步骤。

（一）选择合适的变量：选择可能对识别和理解数据中不同观测数值分组有重要影响的变量，这一步非常重要，高级的聚类方法也不能弥补聚类变量选不好的问题。

（二）缩放数据：最常用的方法是将每个变量标准化为均值为0和标准差为1的变量。

（三）寻找异常点：可以通过outliers包中的函数筛选（和删除）异常单变量离群点。

（四）计算距离：两个观测值之间最常用的距离亮度是欧几里得距离。

（五）选择聚类算法：层次聚类对于小样本（如150个观测值或更少）很实用；大数据量的聚类选用划分聚类更好。

（六）使用步骤（五）选择方法，获得一种或多种聚类方法。

（七）确定类的数目。常用方法是尝试不同的类属（2~K）并比较解的质量。

（八）获得最终的聚类解决方案：一旦类的个数确定下来，就可以提取出子群，形成最终的聚类方案。

（九）结果可视化。层次聚类的结果通常表示为一个树状图，划分聚类的结果通常利用可视化双变量聚类图来表示。

（十）解读类：一旦聚类方案确定，必须命名并解释类。

（十一）验证结果：fpc、clv和clvalid包包含了评估聚类解的稳定性的函数。

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