OpenAI 的 o1 系列模型率先通过增加推理过程中思维链（Chain-of-Thought, CoT）的长度，引入了推理时扩展，在数学、编程和科学推理等各种推理任务中取得了显著的改进。先前的多项研究探索了不同的方法，包括基于过程的奖励模型、强化学习，以及蒙特卡洛树搜索和 Beam Search 等搜索算法。然而，这些方法均未能在通用推理性能上达到与 OpenAI 的 o1 模型相当的水平。
DeepSeek-AI 使用纯强化学习（RL）方法提升语言模型推理能力，探索大语言模型（LLMs）在没有任何监督数据的情况下发展推理能力的潜能，重点关注它们通过纯 RL 过程的自我进化。基于这一方法，DeepSeek-AI 发布了其第一代推理模型 DeepSeek-R1-Zero 和 DeepSeek-R1。其中，DeepSeek-R1 在推理任务上的表现与 OpenAI-o1-1217 相当，如下图所示。
DeepSeek-R1-Zero 只通过强化学习 (RL) 训练，未经过监督微调 SFT) ，但展现出非凡的推理能力。然而，它面临着诸如可读性差和语言混杂等挑战。DeepSeek-R1，在 RL 之前加入了多阶段训练和冷启动数据，以解决这些问题并进一步提高推理性能，在推理任务上取得与 OpenAI-o1-1217 相当的性能。
如何训练 DeepSeek-R1-Zero
DeepSeek-R1-Zero 使用 DeepSeek-V3-Base 作为基础模型，并采用组相对策略优化（Group Relative Policy Optimization, GRPO）作为 RL 框架来提升模型的推理性能。
GRPO 通过组评分来估算基准，从而省略了通常与策略模型大小相同的价值模型。具体而言，对于每个问题 ，GRPO 从旧的策略 中采样一组输出 ，然后通过最大化以下目标来优化策略模型 ：
其中， 和 是超参数， 是优势函数，通过使用与每组输出对应的奖励组 计算：
DeepSeek-R1-Zero 采用了一种基于规则的奖励系统，主要由两种类型的奖励组成：
• 准确性奖励：准确性奖励模型评估响应是否正确。 • 格式奖励：格式奖励模型强制模型将其思维过程放置在‘<think>’和‘</think>’标签之间。
下图展示了 DeepSeek-R1-Zero 在 AIME 2024 基准测试中的性能轨迹，随着强化学习（RL）训练的进行，DeepSeek-R1-Zero 的表现持续稳步提升。值得注意的是，AIME 2024 上的平均 pass@1 得分显著上升，从初始的 15.6% 跃升至 71.0%，达到了与 OpenAI-o1-0912 相当的性能水平。这一显著的提升突显了 RL 算法在优化模型性能方面的有效性。
那么 RL 是如何有效泛化模型的呢？DeepSeek-R1-Zero 的自我进化过程展示了 RL 如何推动模型自主提升其推理能力。通过直接从基础模型启动 RL，可以密切监控模型的进展，而不受监督微调阶段的影响。这种方法提供了清晰的视角，展示了模型随时间的演变，特别是在处理复杂推理任务的能力方面。
如上图所示，DeepSeek-R1-Zero 的思考时间在整个训练过程中持续改进。这种改进不是外部调整的结果，而是模型内部的固有发展。DeepSeek-R1-Zero 通过延长测试时计算的时间，从生成数百到数千个推理标记，逐步提高了解决越来越复杂推理任务的能力，使得模型能够深入探索和优化其思维过程。
自我进化过程中最显著的一个方面是，当测试时计算增加时，模型表现出复杂的行为。例如，模型会进行反思——回顾并重新评估其之前的步骤——并探索解决问题的替代方法。这些行为并非显式编程产生，而是模型与强化学习环境互动的结果。这种自发的发展显著提升了 DeepSeek-R1-Zero 的推理能力，使其能够以更高的效率和准确性解决更具挑战性的任务。
DeepSeek-R1-Zero 的“顿悟时刻”（aha moment）：在训练 DeepSeek-R1-Zero 时，观察到一个特别有趣的现象，即发生了一个“顿悟时刻”，如下图所示。在这个阶段，DeepSeek-R1-Zero 学会了通过重新评估其初始方法，将更多的思考时间分配给一个问题。这一行为不仅证明了模型推理能力的增长，还生动展现了强化学习如何带来意想不到且复杂的结果。
如何训练 DeepSeek-R1
DeepSeek-R1-Zero 面临可读性差和语言混杂等挑战。DeepSeek-R1 结合了少量的冷启动数据和多阶段训练流程，解决这些问题并进一步增强推理性能。DeepSeek-R1 训练策略包括四个阶段：冷启动、面向推理的强化学习、拒绝采样与监督微调，以及面向全场景的强化学习。
冷启动
与 DeepSeek-R1-Zero 不同，为避免基于原始模型的强化学习（RL）训练初期不稳定的冷启动阶段，DeepSeek-R1 构建并收集了少量长思维链数据，用于微调模型并作为初始的 RL actor。
DeepSeek-R1 收集了数千条冷启动数据，以微调 DeepSeek-V3-Base 作为 RL 的起点。与 DeepSeek-R1-Zero 相比，冷启动数据的优势包括：
• 可读性：DeepSeek-R1-Zero 的内容通常不适合阅读，例如多语言混杂或缺少 Markdown 格式使答案难以突出。相比之下，在为 DeepSeek-R1 创建冷启动数据时，设计了包含每条回复总结的可读模式，并筛选掉不够友好的回复。 • 性能潜力：通过结合人类经验精心设计冷启动数据模式，观察到相比 DeepSeek-R1-Zero 更优的性能。因此认为迭代训练是用于推理模型的更佳训练方法。
面向推理的强化学习
在冷启动数据上微调 DeepSeek-V3-Base 后，采用与 DeepSeek-R1-Zero 相同的 RL 训练过程，增强模型在推理任务中的能力，例如代码、数学、科学及逻辑推理等具有清晰解答的良好定义的问题。训练过程中观察到，思维链（CoT）中常出现语言混杂现象，尤其当 RL 提示涉及多种语言时。为缓解这一问题，在 RL 训练中引入了语言一致性奖励，该奖励通过计算思维链中目标语言词汇的比例得出。尽管消融实验显示此类对齐导致模型性能轻微下降，但这种奖励更符合人类偏好，使输出更具可读性。最终，将推理任务的准确性与语言一致性奖励相加，形成最终的奖励，并对微调模型进行强化学习，直至推理任务收敛。
拒绝采样与监督微调
当面向推理的 RL 收敛后，使用所得的检查点（checkpoint）生成 SFT 数据进行下一轮训练。与主要关注推理的冷启动数据不同，本阶段加入了其他领域的数据以增强模型在写作、角色扮演及其他通用任务中的能力。具体而言，数据生成与模型微调过程如下：
• 推理数据 精心挑选推理提示，并通过对上述强化学习（RL）训练检查点执行拒绝采样来生成推理轨迹。在之前的阶段中，仅包含可通过基于规则的奖励评估的数据；然而，在本阶段，通过引入额外数据来扩展数据集，其中一部分数据使用生成式奖励模型，即将真实答案和模型预测输入 DeepSeek-V3 进行判断。此外，由于模型输出有时混乱难读，过滤掉了混合语言、长段落及代码块的思维链。对每个提示，采样多个回复，并仅保留正确的答案。最终，总计收集了约 60 万条与推理相关的训练样本。 • 非推理数据 对于写作、事实问答、自我认知及翻译等非推理数据，采用 DeepSeek-V3 过程并复用部分 DeepSeek-V3 的 SFT 数据集。对于某些非推理任务，在回答问题前通过提示生成潜在的思维链。然而对于更简单的查询（如“你好”），则不提供 CoT。最终，共收集约 20 万条与推理无关的训练样本。
使用上述约 80 万条样本对 DeepSeek-V3-Base 进行两轮微调。
面向全场景的强化学习
为了进一步使模型符合人类偏好，实施了一个次级强化学习阶段，旨在提升模型的有用性和无害性，同时进一步优化其推理能力。具体而言，通过结合奖励信号与多样化的提示分布来训练模型。对于推理数据，遵循 DeepSeek-R1-Zero 中的方法论，利用基于规则的奖励信号，引导模型在数学、代码和逻辑推理领域的学习过程。对于通用数据，采用奖励模型，捕捉复杂场景中人类的偏好。在此基础上，扩展了 DeepSeek-V3 流水线，沿用类似的偏好对（preference pairs）分布和训练提示分布。对于有用性，专注于生成内容的最终总结部分，确保评估侧重于回答的实用性和相关性，同时尽量减少对底层推理过程的干扰。对于无害性，对模型生成的整个响应（包括推理过程和总结）进行全面审查，识别并缓解可能存在的风险、偏见或潜在有害内容。最终，通过奖励信号与多样化数据分布的结合，成功训练出了一种在推理能力上表现卓越，同时优先保证有用性和无害性的模型。
蒸馏：赋予小型模型推理能力
为了使更高效的小型模型具备与 DeepSeek-R1 类似的推理能力，直接使用 DeepSeek-R1 精选的 80 万条样本微调开源模型，如 Qwen 和 Llama。研究结果表明，这种简单的蒸馏方法显著增强了小型模型的推理能力。
对于蒸馏后的模型，仅进行了监督微调（SFT），并未包含强化学习（RL）阶段，尽管引入 RL 可能会显著提升模型性能，因为此研究的主要目标是展示蒸馏技术的有效性。
以 Qwen2.5-32B 作为基础模型，直接从 DeepSeek-R1 进行的蒸馏超越了对其应用 RL 的效果。这表明，较大基础模型发现的推理模式对提升推理能力至关重要。
