下面是丘成桐少年班2024年选拔试题，共 22 题。很有意思，值得认真对待。
得先介绍下丘成桐少年班。
这是由丘成桐在 2021 年以个人名义发起的，“联合各省优质中学举办，招收对数学有天赋的小学五六年级学生，采取初高中贯通、大中学联动方式培养，旨在进一步探索数学等基础学科人才的早期培养，为国家输送数学学科拔尖创新后备人才”。
2024 年才看到较大规模的公开宣传。目前已经在全国39所中学开始招生。
对试题的初步感受
昨天早上看到试题，打印出来，自己做了一部分。
又让gpt4o全部做了一轮。
然后又琢磨了一天一夜（中间陪孩子去宜家“休闲”了几个小时），对比了以前的小学奥数题，翻了家里的一系列数学教育书籍。
有一些粗浅的个人思考，与你分享。
不是过去的那种“小学奥数题”
丘成桐对教培、对小学奥数的鲜明观点大家都知道。堂堂菲尔茨奖得主，不会做中国小学奥数题。他不但公开批判乱象，而且他不接受这种乱象不被改变，竟然决意做一些实事。
非常值得敬佩。
这一套选拔试题，我个人非常感动。我觉得走出了过去小学奥数题那种畸形怪圈，这是一个巨大的进步。
小学奥数题怎么了？教培搞出来的小学奥数题，成年人做都是大脑受刑，更别说大脑髓鞘化还没发育（神经放电传到速度只有成年人几千分之一）、前额叶基本没发育（负责抽象逻辑思考的大脑分区，25～30岁才发育成熟）的孩子了。
以前的小学奥数，不以数学知识为主，而是以逻辑为主。但是，事实上的人的抽象逻辑思考能力是随着年龄和学习而逐渐“长”出来的。让一个小孩子（四年级前的小学生们还是“宝宝”呢?）搞逻辑训练简直就是虐待儿童；
以前的小学奥数，不但没有促进孩子的主动思考，反而是教套路，事实上不但没有培养孩子的数学思维，反而惰化思维。
不会让孩子爱上数学，爱上思考，反而会让大多数孩子对数学心生厌倦与恐惧。进一步加剧学生中的抑郁问题。
极少数从应试和教培路线出杀出来的孩子，也和从死人堆里爬出来的战士一样，眼睛里不会再有光。本来可以更有成就，这么搞也会元气大伤。
对过去小学奥数教培，我不想浪费口舌。但凡有独立思考能力的成年人，都大概知道错没错，错在哪儿，能不能这样折磨孩子。
比较正常，不是偏题怪题
这22道题，成年人看可能确实有些题不会做。但这不等于偏题怪题，而是我们过去在应试教育机制上没有建立扎实全面的数学知识体系。
我们过去学到的只是数学解题的技能和经验，很多知识点没覆盖。这个试卷的知识点覆盖还挺广的。
对数学知识和思考能力的考察确实有区分度
题目看起来很简单。例如第一题，孩子看到就会笑开花：x=1，小狗都会做这么简单的题！但是，其实还有一个另一个答案：x=2/3。
一部分题目很基础。第05题是折扣计算，第10题是水池灌水，都是非常基础的题目。即使是最后一道题，第 22 题，也很基础。
但是，一部分题目又很有区分度。重点考察的是孩子的数学知识（而非孩子不应该有的抽象逻辑能力），以及对“解题”这件事的兴趣和积累（而非刷题和解题套路）。
平时爱学习数学知识，爱思考数学问题，琢磨过数学谜题的孩子，应该会比较适应。
gpt4o 的答题结果
我自己做题如此费劲，但万万没想到gpt4o做这些题跟砍瓜切菜一样，结果让我震惊。
多模态的威力让人震惊
作为多模态 gpt，真的没想到给gpt4增加了原生的视觉模态，能带来这么大的能力变化。我用 gpt4 测试过很多数学题，但我真的没想到有这么大提升。大家可以看看是不是这样。
大部分题目都是直接截图给 gpt。极个别题目gpt回答失败（14 题）。我也没有标准答案，我自己做了一半左右，和 gpt对答案时发现它比我厉害多了。
所以，我把全部 22 道题目的 gpt 解答全部贴出来。有兴趣的成年人，可以先自己打印出来，把会做的、感兴趣的题目做一做，然后和下面gpt的回答对一对。
长期来看，我在家庭里会更多和小树一起做做数学谜题，一起读一读数学读物，一起讨论交流数学解题。这件事是只有家长自己能做的，别人无法代劳。这方面大家以后可以多沟通，多分享，多交流。
下面是全部试题和gpt 解答?
01 取整函数
02 二进制数
03 互质
04 旅行者问题
05 折扣计算
06 逆序数
07 加法计算
08 排列组合，走台阶
09 取石子游戏
10 灌水
11 圆柱体
12 铺地砖
13 优美的运算
14 圆周率
gpt 解题失败。
15 不规则三角形的个数
16 数串
17 立方体框架
18 四边形面积
19 面积
20 汉字与数字
21 图形与公式
22 面积关系
最后的话
畸形数学教育的恶果，长了几十年。改变不可能一日之间发生。需要大家的共同努力。
我用gpt-4o来做这些数学题，也有这一层观点：没必要每个小学生都去学“小学奥数”。很多人可能卷到最后也比不过gpt。不如快乐学习，快乐成长。
孩子的健康与快乐，才是最重要的。用科学的方式，以家庭为单位，推进孩子的终身学习，这样的孩子就会是健康、快乐、不抑郁、有内驱的终身学习者。
