1 背景
模型量化是一种模型压缩技术。在LLM中，模型量化主要是将FP32/FP16/BF16的权重、激活值或KV Cache使用INT8/FP8/INT4/FP4表示。LLM推理量化中，量化依据不同，量化分类也不同，具体可见下图。本文主要关注LLM PTQ（Post Training Quantization）量化，量化收益主要有以下3个方面：
显存收益：LLM权重占用的显存远远超过传统AI模型权重占用的显存，甚至影响LLM在部分GPU上的可运行性。因此对LLM权重进行量化，在显存占用方面会有很大的收益。
吞吐收益：LLM推理过程中KV Cache的显存占用量较大，将KV Cache量化后存储，可以将更多请求的KV Cache保存到显存中，从而极大地增加模型吞吐，降低推理成本。
延迟收益：LLM推理的Decoding阶段主要是访存受限，权重或者激活值量化后，算子的访存压力相应减少，同时大部分Nvidia GPU上低精度硬件单元的算力明显高于高精度硬件单元的算力，有利于减少算子运行耗时，降低推理延迟。
2 FP8格式
LLM推理过程中，通常有INT8和FP8两种量化类型。FP8是由Nvidia在Hopper和Ada Lovelace架构GPU上推出的数据类型，有如下两种形式：
E4M3：具有4个指数位、3个尾数位和1个符号位
E5M2：具有5个指数位、2个尾数位和1个符号位
其中，E4M3支持动态范围更小、精度更高的计算，而E5M2可提供更宽广的动态范围和更低的精度。LLM推理过程对精度要求较高，对数值范围要求偏低，因此FP8-E4M3更适合于LLM推理。
由于浮点数的特性，FP8表示的数值是非均匀的。Yijia Zhang在Integer or Floating Point? New Outlooks for Low-Bit Quantization on Large Language Models中给出了FP8与INT8的数值分布示意图，对FP8来说，越靠近0，分布越稠密，越远离0，分布越稀疏，因此FP8对于大值的精度较差，对于小值的精度较好。
3 量化精度
FP8增加了尾数，那么相比于INT8，是否具有量化精度的优势？
3.1 数值分布
针对不同的数值分布，Mart van Baalen在FP8 versus INT8 for efficient deep learning inference中给出了INT8和FP8量化后的精度，纵坐标值越大，精度越好。对于均匀分布，INT8的精度是最好的，FP8-E4和FP8-E5的精度较差。对于正态分布，FP8-E2（具有2个指数位、5个尾数位和1个符号位）的精度是最好的，INT8的精度紧随其后，FP8-E4和FP8-E5的精度较差。而对于具有异常值的t-分布，量化精度普遍较差，其中FP8-E4的精度稍好。
3.2 权重量化
在实际的大模型权重参数中，哪种量化的精度更好呢？Yijia Zhang统计了LLaMA-65B各层权重的Per Channel量化后的偏差，并对结果进行了排序。结果表明INT8在所有层的权重量化的精度方面要明显好于FP8-E4。
3.3 激活值量化
同时，Yijia Zhang也统计了LLaMA-65B各层激活值的Per Tensor量化后的偏差，并对结果进行了排序。结果表明FP8-E4在多数层的激活值量化的精度方面要好于INT8。Yijia Zhang对该结果进行了解释：激活值是动态的，随着每个输入的不同而变化，因此需要使用校准集来确定量化Scale；校准过程是选择所有Batch的最大值来计算量化Scale，导致非最大值所在的Batch量化后的数值普遍偏小，而FP8-E4对于小值的精度更好。
3.4 小结
总体来看，根据Mart van Baalen和Yijia Zhang的结果，FP8-E4量化相对于INT8量化没有精度的优势，INT8量化更适合于权重，FP8-E4量化更适合于多数层的激活值。
4 量化性能
既然FP8的量化精度没有优势，那么FP8的量化性能是不是更好呢？毕竟Nvidia在其推出的Hopper和Ada Lovelace架构GPU中增加了FP8 Tensor Core，可以直接加速FP8的相关运算。
4.1 硬件参数
首先，以Nvidia L40 GPU为例，其硬件参数如下，可以发现FP8 Tensor Core和INT8 Tensor Core在各自数据类型上的计算能力是相同的，该硬件参数在H800、L20和L40S上也是相同的。
4.2 计算效率
其次，Mart van Baalen从累加器硬件的角度分析指出，以FP32累加器为例，FP8-E4的效率比INT8的效率低183%。Bita Rouhani在With Shared Microexponents, A Little Shifting Goes a Long Way中对两种格式都使用浮点累加器，预估FP8的性能比INT8下降40%。Mart van Baalen根据以上分析得出结论，FP8的计算成本明显高于INT8，这意味着对于计算瓶颈的网络，FP8量化后会出现性能较差的情况。
此处引出一个TODO，需要在Hopper或者Ada Lovelace架构GPU上测试计算瓶颈的算子（比如GEMM等）在INT8和FP8-E4两种格式下的具体性能表现。
4.3 小结
总体来看，根据Mart van Baalen和Bita Rouhani的结果，相比于INT8量化，FP8-E4量化性能没有优势。
5 混合量化
注意到FP8-E4量化相比于INT8量化的优势主要体现在多数层的激活值的量化精度上，所以Yijia Zhang对LLaMA和OPT模型采用MoFQ8（Mixture-of-Formats Quantization）混合量化的方式实现W8A8，专注于逐层选择量化方法，且每层选择相同的量化类型，MoFQ8在WikiText-2、LAMBADA、PIQA和HellaSwag四个数据集上的表现都要明显好于单一的FP8-E4或者INT8量化，取得了接近FP16的精度。
对于LLM PTQ推理量化来说，从工程视角来看：
FP8 vs INT8：即使Nvidia在Hopper和Ada Lovelace架构GPU上推出了FP8 Tensor Core，但由于FP8-E4量化相比于INT8量化在精度和性能上都没有明显优势，所以当前工程上仍然会以INT8量化为主，但也会持续探索和挖掘FP8的推理适用场景。如果特定模型经过INT8量化后的精度下降较多，那么可以结合Yijia Zhang的MoFQ8混合量化工作去优化，或者结合Tim Dettmers在LLM.int8(): 8-bit Matrix Multiplication for Transformers at Scale中的混合量化工作去优化。
W8A16 vs W8A8：以INT8为例，相比FP32/FP16/BF16来说，W8A16（Weight Only）量化在几乎不影响精度的前提下，主要有两大收益，其一是显著降低权重的显存占用；其二是显著缓解Decoding阶段对于权重的访存压力，降低推理延迟。W8A8将权重和激活值同时量化，增加了激活值的显存收益和访存收益，收益与输入Prompt和输出序列的长度有关，Prompt和输出序列越长收益越明显；此外W8A16的计算硬件资源仍然是FP16/BF16 Tensor Core，W8A8可以使用算力更高的INT8 Tensor Core，降低推理延迟，提升Nvidia GPU的硬件资源利用率。
